Sui mezzi improbabili

Non mi piacciono gli autobus. Non mi piacciono neanche i treni ma quelli, almeno, sono ben definiti come numero ed entità. Anche se c'è da aspettarli un'ora in più e se c'è da fare il viaggio in piedi con altri passeggeri sulle spalle, il treno arriva e quando arriva lo vedi. L'autobus invece è totalmente casuale, ci sono un certo numero di autobus che fanno un certo percorso ma le variabili in gioco (quantità di passeggeri, traffico, tempo atmosferico) sono troppe perchè si possa identificare davvero una cadenza regolare nel loro passaggio. Ma loro non se ne accorgono, sono arroganti a tal punto di pretendere di dare l'orario con la precisione del minuto: ma chi volete prendere in giro? Tanto per fare un esempio, nell'ultima mi esperienza la situazione è questa: l'autobus è segnalato per le 14:59 (perchè 15:00 è troppo sempliciotto) quindi io arrivo alla fermata alle 14:50, per andare sul sicuro. L'autobus si fa vivo sulle 15:15 e lo prendo cercando di capire se è quello delle 14:59 in ritardo o quello delle 15:29 in anticipo. In ogni caso, quell'autobus non ci dovrebbe essere. Questo poi perchè sono stato fortunato. Ci sono state volte che ho aspettato anche un'ora e dei sei autobus segnalati (uno ogni dieci minuti) non se n'è fatto vivo nemmeno uno. Quindi ho costruito un modello. L'autobus arriva in fermata in modo totalmente casuale ma dovrebbero essercene in media sei ogni ora, così dice il foglietto degli orari. Allora l'ho approssimato ad un fenomeno poissoniano con rate medio 6. In questo modo mi è stato possibile calcolare la probabilità di fare un certo numero di incontri di autobus nella mia fermata in un lasso di tempo che dura un'ora. Ecco i risultati (approssimati al continuo):
Si vede che c'è un picco di probabilità proprio sul 6, ovvero è molto probabile incontrare tanti autobus quanti ne sono stati segnalati dagli orari. È altrettanto facile vedere che la probabilità di non vedere alcun autobus (o uno solo) in un'ora, cosa che mi è capitata anche fin troppo spesso, è molto vicina alla probabilità di vederne quattordici, ovvero la probabilità di non vederene nessuno è uguale alla probabilità che, dal nulla, si creino otto autobus con tanto di autista e che questi passino tutti per la mia fermata. Ora, il buonsenso ci dice che quest'evento è impossibile o, almeno, alquanto improbabile, quindi dovrebbe essere altrettanto improbabile non vedere alcun autobus nella propria fermata. Eppure...